Školjka

Grupa ljudi različitih visina pleše mađarski narodni ples na otvaranju natjecanja MEMO 2013 u Veszprému. Kažemo da je čovjek \emph{prosječan} ako je viši od jednog svog susjeda i niži od drugog. (Ljudi su raspoređeni u krug i svaki čovjek ima točno dva susjeda.) Ako je ukupan broj ljudi $N$, odredi sve moguće vrijednosti broja prosječnih ljudi.