Školjka

U ovisnosti o prirodnom broju $k$, odredi najmanji realni broj $D_k$ takav da je $$\left(abc\right)^2 + \left(bcd\right)^2 + \left(cda\right)^2 + \left(dab\right)^2 \leqslant D_k$$ za sve nenegativne realne brojeve $a, b, c, d$ za koje je $a^k + b^k + c^k + d^k= 4$.