Županijsko natjecanje 1999 SŠ4 1
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka su

i

točke na paraboli s tjemenom u točki

takve da su tetive

i

okomite, a

kut između tetive

i osi parabole. Dokažite da je
%V0
Neka su $A$ i $B$ točke na paraboli s tjemenom u točki $O$ takve da su tetive $\overline{OA}$ i $\overline{OB}$ okomite, a $\phi$ kut između tetive $\overline{OA}$ i osi parabole. Dokažite da je $$
\dfrac{|OA|}{|OB|}=\ctg^3\phi.
$$
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 1999