HMO 2013 - Izborni test za IMO - Zadatak 3
Avg:
Avg:
Dan je jednakokračni trokut s osnovicom
. Točka
na stranici
i točka
na stranici
odabrane su tako da je
. Paralela s pravcem
kroz polovište dužine
siječe dužinu
u točki
. Kružnica opisana trokutu
siječe pravac
u točkama
i
, a pravac
u točkama
i
. Ako je točka
sjecište pravaca
i
, dokaži da je pravac
okomit na pravac
.
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2013.