Neka prirodni broj. Dano je papira i na svakom od njih napisan je broj . U svakom potezu dozvoljeno je izabrati dva različita papira, pobrisati brojeve i koji pišu na tim papirima te na oba papira napisati broj .
Dokaži da nakon poteza zbroj brojeva na svim papirima iznosi najmanje .
Neka $m$ prirodni broj. Dano je $2^m$ papira i na svakom od njih napisan je broj $1$. U svakom potezu dozvoljeno je izabrati dva različita papira, pobrisati brojeve $a$ i $b$ koji pišu na tim papirima te na oba papira napisati broj $a+b$.
Dokaži da nakon $2^{m-1}m$ poteza zbroj brojeva na svim papirima iznosi najmanje $4^m$.
Školjka 
prirodni broj. Dano je 
papira i na svakom od njih napisan je broj 
. U svakom potezu dozvoljeno je izabrati dva različita papira, pobrisati brojeve 
i 
koji pišu na tim papirima te na oba papira napisati broj 
.
poteza zbroj brojeva na svim papirima iznosi najmanje 
.