HMO 2015 - Prvi dan - Zadatak 3
Kvaliteta:
Avg: 0,0Težina:
Avg: 5,0Kružnice i
sijeku se u točkama
i
. Pravac
siječe kružnicu
u točkama
i
, a kružnicu
u točkama
i
tako da se točke
,
,
i
na pravcu
nalaze u tom poretku. Neka je
točka na pravcu
takva da se točka
nalazi između točaka
i
. Neka je
sjecište pravaca
i
, a
sjecište pravaca
i
.
Ako je polovište dužine
, a
polovište dužine
, dokaži da se pravci
i
sijeku na pravcu
.
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2015.