Školjka

Dokaži da za sve pozitivne realne brojeve $x$, $y$, $z$ vrijedi nejednakost \[ \frac{x^2}{xy+z} + \frac{y^2}{yz+x} + \frac{z^2}{zx+y} \geqslant \frac{(x+y+z)^3}{3[x^2(y+1) + y^2(z+1) + z^2(x+1)]} \text. \]