HMO 2015 - Drugi dan - Zadatak 3
Kvaliteta:
Avg: 0,0Težina:
Avg: 5,0U šiljastokutnom trokutu vrijedi
, a točke
i
su redom nožišta visina iz vrhova
i
. Neka je
drugo sjecište kružnica opisanih trokutima
i
(različito od
). Neka je
sjecište tangenata na opisanu kružnicu trokuta
u točkama
i
, te neka se pravci
i
sijeku u točki
, a pravci
i
u točki
.
Dokaži da točka leži na kružnici opisanoj trokutu
.
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2015.