Školjka

Dan je tetivni četverokut $ABCD$. Polupravci $AD$ i $BC$ sijeku se u točki $P$. U unutrašnjosti trokuta $DCP$ dana je točka $M$ takva da pravac $PM$ raspolavlja kut $\angle CMD$. Pravac $CM$ siječe kružnicu opisanu trokutu $DMP$ ponovno u točki $Q$, a pravac $DM$ siječe kružnicu opisanu trokutu $CMP$ ponovno u točki $R$. 1) Dokaži da dužine $\overline{CQ}$ i $\overline{DR}$ imaju jednaku duljinu.\\ 2) Dokaži da trokuti $PAQ$ i $PBR$ imaju jednaku površinu.