Točka je središte kružnice opisane šiljastokutnom trokutu . Točke i redom su odabrane na dužinama i tako da je . Ako su i redom polovišta kružnih lukova i , dokaži da je .
Točka $O$ je središte kružnice opisane šiljastokutnom trokutu $ABC$. Točke $E$ i $F$ redom su odabrane na dužinama $\overline{OB}$ i $\overline{OC}$
tako da je $|BE| = |OF|$. Ako su $M$ i $N$ redom polovišta kružnih lukova $\overset{\frown}{EOA}$ i $\overset{\frown}{AOF}$, dokaži da je $\angle{ENO} + \angle{OMF} = 2\angle{BAC}$.
Školjka 
je središte kružnice opisane šiljastokutnom trokutu 
. Točke 
i 
redom su odabrane na dužinama 
i 
tako da je 
. Ako su 
i 
redom polovišta kružnih lukova 
i 
, dokaži da je 
.