HMO 2017 - Izborni test za MEMO - Zadatak 3
Kvaliteta:
Avg: 0,0Težina:
Avg: 5,0Neka je visina šiljastokutnog trokuta
. Na pravcu
nalaze se međusobno različite točke
i
takve da vrijedi
i pritom je točka
u unutrašnjosti trokuta
. Kružnica opisana trokutu
siječe dužine
i
redom u točkama
i
. Kružnica opisana trokutu
siječe dužine
i
redom u točkama
i
.
Dokaži da se pravci ,
i
sijeku u jednoj točki.
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2017.