Školjka

Dokaži da za sve pozitivne realne brojeve $a$, $b$ i $c$ vrijedi \[ \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} + \sqrt{\frac{ab + bc + ca}{a^2 + b^2 + c^2}} \ge \frac52. \]