HMO 2018 - Prvi dan - Zadatak 2


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
17. listopada 2023.
LaTeX PDF

Neka je n prirodni broj. Dobra riječ je niz od 3n slova pri čemu se svako od slova A, B i C pojavljuje točno n puta. Dokaži da za svaku dobru riječ X postoji dobra riječ Y takva da se Y od X ne može dobiti u manje od \frac32 n^2 zamjena susjednih slova.

Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2018.