HMO 2018 - Prvi dan - Zadatak 2
Dodao/la:
arhiva17. listopada 2023. Neka je \(n\) prirodni broj. \emph{Dobra riječ} je niz od \(3n\) slova pri čemu se svako od slova \(A\), \(B\) i \(C\) pojavljuje točno \(n\) puta.
Dokaži da za svaku dobru riječ \(X\) postoji dobra riječ \(Y\) takva da se \(Y\) od \(X\) ne može dobiti u manje od \(\frac32 n^2\) zamjena susjednih slova.
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2018.