Školjka

Neka je \(n\) prirodni broj. Unutar kružnice nalaze se točke \(A_1, A_2, \dotsc, A_n\), a na kružnici točke \(B_1, B_2, \dotsc,B_n\) takve da su dužine \(\overline{A_1B_1}, \overline{A_2B_2}, \dotsc, \overline{A_nB_n}\) u parovima disjunktne. Skakavac smije skočiti iz točke \(A_i\) u točku \(A_j\) (za $i,j\in \{1,\ldots, n\}$, $i\neq j$) ako i samo ako dužina \(\overline{A_iA_j}\) ne prolazi nijednom unutarnjom točkom dužina \(\overline{A_1B_1}, \overline{A_2B_2}, \dotsc, \overline{A_nB_n}\). Pokaži da skakavac nizom skokova može doći iz bilo koje točke \(A_i\) u bilo koju točku \(A_j\).