Školjka
Natjecanja
Shellfish
Tečajevi
MetaMath '24
Izbornik
Početna
Arhiva zadataka
Natjecanja
Hrvatska
Državna natjecanja
Županijska natjecanja
Općinska natjecanja
Izborno natjecanje
Hrvatska matematička olimpijada
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
Olimpijade
ELMO
Europski matematički kup
Skakavac
Mathejeva mala (m)učionica
MNM predavanja subotom
Kamp 2013
RADDAR
Vekijeva Vesela Vjezbenica
Predavanja
Natjecanja
Tečajevi
Registracija
Prijava
Svi zadaci
Rješenja
Traži
Pomoć
O nama
HMO 2018 - Drugi dan - Zadatak 4
Kvaliteta:
Avg:
0,0
Težina:
Avg:
5,0
Dodao/la:
arhiva
17. listopada 2023.
2018
djeljivost
hmo
tb
Neka je
prirodni broj. Dokaži da postoji prirodni broj
takav da je broj
djeljiv brojem
.
Neka je \(n\) prirodni broj. Dokaži da postoji prirodni broj \(k\) takav da je broj \[51^k - 17\] djeljiv brojem \(2^n\).
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2018.
Poslana rješenja
Slični zadaci