Neka su i polinomi s realnim koeficijentima takvi da je za svaki realni broj . Postoji li nužno polinom , također s realnim koeficijentima, takav da je za svaki realni broj ?
Neka su \(P(x)\) i \(Q(x)\) polinomi s realnim koeficijentima takvi da je
\[P(P(x)) = \left(Q(x)\right)^2\]
za svaki realni broj \(x\). Postoji li nužno polinom \(R(x)\), također s realnim koeficijentima, takav da je \(P(x) = \left(R(x)\right)^2\) za svaki realni broj \(x\) ?
Školjka 
i 
polinomi s realnim koeficijentima takvi da je 
za svaki realni broj 
. Postoji li nužno polinom 
, također s realnim koeficijentima, takav da je 
za svaki realni broj