Županijsko natjecanje 2000 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Graf polinoma
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
je centralno simetričan s obzirom na točku
![S(a,b)](/media/m/7/0/5/7053833cb41d1ff1bf6b5f7865e74864.png)
ako i samo ako postoji polinom
![Q](/media/m/4/5/c/45ce8d14aa1eb54f755fd8e332280abd.png)
takav da je
![P(x)=b+(x-a)Q((x-a)^2), \ \text{za svaki}\ x \in \mathbb{R} \text{.}](/media/m/3/8/0/3805d5e2e6446f946958f1777e6a8f5e.png)
Dokažite!
%V0
Graf polinoma $P$ je centralno simetričan s obzirom na točku $S(a,b)$ ako i samo ako postoji polinom $Q$ takav da je $$
P(x)=b+(x-a)Q((x-a)^2), \ \text{za svaki}\ x \in \mathbb{R} \text{.}
$$ Dokažite!
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2000