HMO 2020 - Prvi dan - Zadatak 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
17. listopada 2023.
2020 djelitelji hmo tb
LaTeX PDF

Za prirodni broj kažemo da je neobičan ako je zbroj recipročnih vrijednosti svih njegovih pozitivnih djelitelja različit od zbroja recipročnih vrijednosti svih pozitivnih djelitelja bilo kojeg drugog prirodnog broja.

a) Dokaži da su svi prosti brojevi neobični.
b) Dokaži da postoji beskonačno mnogo prirodnih brojeva koji nisu neobični.

Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2020.