Odredi sve polinome s realnim koeficijentima takve da izraz ima istu vrijednost za sve realne brojeve , za koje je .
Odredi sve polinome $P$ s realnim koeficijentima takve da izraz
\[P(x + 3y) + P(3x - y)\]
ima istu vrijednost za sve realne brojeve $x$, $y$ za koje je $x^2 + y^2 = 1$.
Školjka 
s realnim koeficijentima takve da izraz 
ima istu vrijednost za sve realne brojeve 
, 
za koje je 
.