Školjka

Neka je $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ funkcija sa svojstvima:\\ (a) Postoji realan broj $M$ takav da je $|f(x)|\leq M$, za sve $x\in \mathbb{R}$.\\ (b) Za svaki realan broj $x$ vrijedi \[ f\left(x+\frac{1}{2} \right) + f\left(x+\frac{1}{3} \right) = f\left(x \right) + f\left(x+\frac{5}{6} \right) \text. \] Pokaži da je funkcija $f$ periodična, odnosno da postoji pozitivan realan broj $T$ takav da je $f(x+T) = f(x)$ za sve $x\in\mathbb{R}$.