HMO 2019 - Izborni test za MEMO - Zadatak 1


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
17. listopada 2023.
LaTeX PDF

Odredi sve funkcije f \colon \mathbb{Q}^+\to \mathbb{Q}^+ takve da vrijedi f\left(x^2\left(f(y)\right)^2\right) = \left(f(x)\right)^2f(y), \quad \text{za sve } x, y \in \mathbb{Q}^+\text.

(\mathbb{Q}^+ je oznaka za skup svih pozitivnih racionalnih brojeva.)

Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2019.