Dokažite da za svaki prirodan broj vrijedi jednakost gdje je s označen najveći cijeli broj koji nije veći od realnog broja .
Dokažite da za svaki prirodan broj $n$ vrijedi jednakost
$$ \left\lfloor \sqrt{n} + \sqrt{n+1} \right\rfloor = \left\lfloor \sqrt{4n+2} \right\rfloor \text, $$
gdje je s $\lfloor x \rfloor$ označen najveći cijeli broj koji nije veći od realnog broja $x$.
Školjka 
vrijedi jednakost 
gdje je s 
označen najveći cijeli broj koji nije veći od realnog broja 
.