Školjka

Odredi sve prirodne brojeve $n$ za koje postoji permutacija $(d_1, d_2, \ldots, d_k)$ skupa svih pozitivnih djelitelja od $n$ takva da je, za svaki $i \in \{1, 2, \ldots, k \}$, broj $$d_1 + d_2 + \ldots + d_i$$ kvadrat prirodnog broja.