Županijsko natjecanje 2004 SŠ4 2
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Za svaki prirodan broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
funkcija
![f : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}](/media/m/2/1/1/2119b65b13e768db23e5ecca5ed5643d.png)
zadovoljava uvjet
![f(1)+f(2)+\ldots +f(n)=n^2f(n).](/media/m/7/0/4/7049fdfb50f4d0d6747d91a7f2818278.png)
Ako je
![f(1)=1002](/media/m/f/7/d/f7d796c25d9890de76acf5f120631248.png)
, odredite
![f(2004)](/media/m/4/e/e/4ee407a31e3567465ae032d543bf8973.png)
.
%V0
Za svaki prirodan broj $n$ funkcija $f : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}$ zadovoljava uvjet $$
f(1)+f(2)+\ldots +f(n)=n^2f(n).
$$ Ako je $f(1)=1002$, odredite $f(2004)$.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2004