Županijsko natjecanje 2005 SŠ4 1

Pokažite da za sve $n \in \mathbb{N}$ , $n\ge 2$ vrijedi $\sum_{k=2}^{n} \left( \log_{\frac 32}(k^3+1) - \log_{\frac 32}(k^3-1) \right) < 1 \text{.}$

Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2005

Školjka