Županijsko natjecanje 2005 SŠ4 3
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Niz
![(a_n)_{n \in \mathbb{N}}](/media/m/7/2/6/7267916bbb4c1ad7a18099cac6f7307e.png)
zadan je rekurzivno:
![\begin{array}{rcl}
a_1&=&1\\
a_n&=&{4n-2\over n} \,\,\, a_{n-1},\quad n\ge 2 \, .
\end{array}](/media/m/d/d/f/ddf6da81a4d138fecb4a74bee8dc98c4.png)
Dokažite da su svi članovi tog niza prirodni brojevi.
%V0
Niz $(a_n)_{n \in \mathbb{N}}$ zadan je rekurzivno: $$
\begin{array}{rcl}
a_1&=&1\\
a_n&=&{4n-2\over n} \,\,\, a_{n-1},\quad n\ge 2 \, .
\end{array}
$$ Dokažite da su svi članovi tog niza prirodni brojevi.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2005