Državno natjecanje 2008 SŠ1 3
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka je
![OAB](/media/m/4/a/c/4ac8783af608ce16ab6fe8ecef768cd3.png)
četvrtina kruga sa središtem
![O](/media/m/9/6/0/9601b72f603fa5d15addab9937462949.png)
polumjera
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
. Nad dužinama
![\overline{OA}](/media/m/1/0/4/104359455117bb4ea7ab044d1f42a4ad.png)
i
![\overline{OB}](/media/m/1/9/4/194d1eb9451d850c84fe696dcdf025d2.png)
, kao promjerima, konstruirane su polukružnice s unutarnje strane dane četvrtine kruga. Izračunaj polumjer kružnice koja dodiruje te dvije polukružnice i luk
![AB](/media/m/5/2/9/5298bd9e7bc202ac21c423e51da3758e.png)
.
%V0
Neka je $OAB$ četvrtina kruga sa središtem $O$ polumjera $1$. Nad dužinama $\overline{OA}$ i $\overline{OB}$, kao promjerima, konstruirane su polukružnice s unutarnje strane dane četvrtine kruga. Izračunaj polumjer kružnice koja dodiruje te dvije polukružnice i luk $AB$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2008