Županijsko natjecanje 2008 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Neka je
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
realan broj,
![0<p<1](/media/m/5/b/d/5bd09b272e1e5ec5dbdcf766cab2c374.png)
, a
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
prirodan broj. Dokaži da vrijedi nejednakost
%V0
Neka je $p$ realan broj, $0<p<1$, a $n$ prirodan broj. Dokaži da vrijedi nejednakost $$
1+2p+3p^2+\dots+np^{n-1}<\dfrac1{(1-p)^2}.
$$
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2008