U šiljastokutnom trokutu vrijedi i . Ako je središte upisane kružnice, a ortocentar tog trokuta, dokaži da je .
U šiljastokutnom trokutu $ABC$ vrijedi $\angle BAC = 60^\circ$ i $|AB|>|AC|$.
Ako je $I$ središte upisane kružnice, a $H$ ortocentar tog trokuta, dokaži da je
$2 \angle AHI = 3 \angle ABC$.
Školjka 
vrijedi 
i 
. Ako je 
središte upisane kružnice, a 
ortocentar tog trokuta, dokaži da je 
.