Državno natjecanje iz matematike 2020 SŠ4 2

Odredi sve funkcije $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ takve da za sve realne brojeve $x$ vrijedi $f(x) + xf(2-x) = 3x-x^2 .$

Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2020

Školjka