Neka su
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
i
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
prirodni brojevi te
![S=\{1,2,\ldots,n\}](/media/m/3/4/1/34138e23561580f02cbba4349df8cb7e.png)
.
![a)](/media/m/f/0/8/f0844437a160b45486aedcc02b92949d.png)
Odredi broj svih uređenih
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
-torki
![(A_1,A_2,\ldots,A_k)](/media/m/4/b/c/4bc778c150af43c5d282790f3ec5e38e.png)
pri čemu su
![A_i](/media/m/5/f/0/5f0935569a883b13bb70b83ea33eee14.png)
,
![i=1,\ldots,k](/media/m/4/0/8/4089ae127dae64ea7e3aae545e89d569.png)
u parovima disjunktni podskupovi od
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
takvi da je
![\bigcup_{i=1}^k A_i=S](/media/m/7/5/d/75d29100fe3edae0a4117b6571cc396e.png)
.
![b)](/media/m/d/2/f/d2f292cd6a69e9158afe71ba9d830da4.png)
Odredi broj svih uređenih
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
-torki
![(A_1,A_2,\ldots,A_k)](/media/m/4/b/c/4bc778c150af43c5d282790f3ec5e38e.png)
pri čemu su
![A_i](/media/m/5/f/0/5f0935569a883b13bb70b83ea33eee14.png)
,
![i=1,\ldots,k](/media/m/4/0/8/4089ae127dae64ea7e3aae545e89d569.png)
podskupovi (ne nužno disjunktni) od
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
takvi da je
![\bigcup_{i=1}^k A_i=S](/media/m/7/5/d/75d29100fe3edae0a4117b6571cc396e.png)
.
%V0
Neka su $n$ i $k$ prirodni brojevi te $S=\{1,2,\ldots,n\}$.
$a)$ Odredi broj svih uređenih $k$-torki $(A_1,A_2,\ldots,A_k)$ pri čemu su $A_i$, $i=1,\ldots,k$ u parovima disjunktni podskupovi od $S$ takvi da je \ $\bigcup_{i=1}^k A_i=S$.
$b)$ Odredi broj svih uređenih $k$-torki $(A_1,A_2,\ldots,A_k)$ pri čemu su $A_i$, $i=1,\ldots,k$ podskupovi (ne nužno disjunktni) od $S$ takvi da je \ $ \bigcup_{i=1}^k A_i=S$.