Županijsko natjecanje 2011 SŠ4 2
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Neka su

,

,

kompleksni brojevi za koje vrijedi

Dokaži da je

.
%V0
Neka su $a$, $b$, $c$ kompleksni brojevi za koje vrijedi $$ a+b+c=0, \qquad ab+bc+ca=0.$$ Dokaži da je $|a|=|b|=|c|$.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2011