Općinsko natjecanje iz matematike 2023, SŠ2 5

Neka je $x$ realan broj različit od $-1$ i $1$ . Dokaži da vrijedi $x^2 + \frac{1}{(x-1)^2} + \frac{1}{(x+1)^2} \geq 2.$

Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2023

Školjka