Školjka

%V0 Zadan je niz brojeva $(a_n)$ takav da je $$a_0=9\qquad\text{i}\qquad a_{k+1}=3a_k^4+4a_k^3\quad\text{za sve }\ k\ge 0.$$ Dokaži da dekadski zapis broja $a_{11}$ završava s barem $2011$ devetki.