Općinsko natjecanje iz matematike 2023, SŠ3 5

Dan je šiljastokutan trokut ${ABC}$ s ortocentrom $H$ . Dokaži da vrijedi $|AH|^2 + |BC|^2 = |BH|^2 + |CA|^2 = |CH|^2 + |AB|^2.$

Source: Općinsko natjecanje iz matematike 2023

Školjka