Za svaki prirodan broj neka su i realni brojevi takvi da je . Dokaži da izraz poprima istu vrijednost za sve te odredi tu vrijednost.
Za svaki prirodan broj $n$ neka su $a_n$ i $b_n$ realni brojevi takvi da je $(\sqrt{3}+i)^n = a_n + ib_n$.
Dokaži da izraz
\[\frac{a_nb_{n+1}-a_{n+1}b_n}{a_{n+1}a_n+b_{n+1}b_n}\]
poprima istu vrijednost za sve $n\in\mathbb{N}$ te odredi tu vrijednost.
Školjka 
neka su 
i 
realni brojevi takvi da je 
. Dokaži da izraz 
poprima istu vrijednost za sve 
te odredi tu vrijednost.