Školjka

Nikola je zamislio deveteroznamenkasti broj $\overline{\phantom{b} a_1a_2a_3\dotso a_9}$ u čijem se dekadskom prikazu svaka od znamenaka od $1$ do $9$ pojavljuje točno jednom. Zatim je izračunao 6 zbrojeva \begin{align*} &\overline{\phantom{b} a_1a_2a_3} + \overline{\phantom{b} a_2a_3a_4}, \quad \overline{\phantom{b} a_2a_3a_4} + \overline{\phantom{b} a_3a_4a_5}, \quad \overline{\phantom{b} a_3a_4a_5} + \overline{\phantom{b} a_4a_5a_6},\\ & \quad \overline{\phantom{b} a_4a_5a_6} + \overline{\phantom{b} a_5a_6a_7}, \quad \overline{\phantom{b} a_5a_6a_7} + \overline{\phantom{b} a_6a_7a_8}, \quad \overline{\phantom{b} a_6a_7a_8} + \overline{\phantom{b} a_7a_8a_9} \end{align*} i napisao na papir najveći od njih. Koji je najmanji broj koji je mogao zapisati na papir?