a) Ako su , i pozitivni brojevi, dokaži da je . b) Dokaži da je ako i samo ako su brojevi , i istog predznaka.
Neka su $x$, $y$ i $z$ realni brojevi takvi da je $xy+yz+zx=1$. Neka je
\[ S= \frac{x^2}{1+x^2}+\frac{y^2}{1+y^2}+\frac{z^2}{1+z^2} .\]
a) Ako su $x$, $y$ i $z$ pozitivni brojevi, dokaži da je $S<1$.\\
b) Dokaži da je $S<1$ ako i samo ako su brojevi $x$, $y$ i $z$ istog predznaka.
Školjka 
, 
i 
realni brojevi takvi da je 
. Neka je 
.