Dani su cijeli brojevi , , i . Dokaži da je broj parova cijelih brojeva za koje vrijedi beskonačan ako i samo ako je .
Dani su cijeli brojevi $a$, $b$, $c$ i $d$.
Dokaži da je broj parova $(x,y)$ cijelih brojeva za koje vrijedi $x^2+ax+b=y^2+cy+d$ beskonačan ako i samo ako je $a^2-4b=c^2-4d$.
Školjka 
, 
, 
i 
. Dokaži da je broj parova 
cijelih brojeva za koje vrijedi 
beskonačan ako i samo ako je 
.