Općinsko natjecanje 1997 SŠ1 2
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Neka su
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
i
![y](/media/m/c/c/0/cc082a07a517ebbe9b72fd580832a939.png)
cijeli brojevi. Dokaži da je tada
![3x+y](/media/m/4/8/2/48294041fc78146ed40340a08c7a1d75.png)
djeljivo s
![13](/media/m/a/f/0/af007727d79ff468853d32d8393cc8de.png)
ako i samo ako je
![5x+6y](/media/m/2/d/0/2d059351763578f1efd4525fdddfc61a.png)
djeljivo s
![13](/media/m/a/f/0/af007727d79ff468853d32d8393cc8de.png)
.
%V0
Neka su $x$ i $y$ cijeli brojevi. Dokaži da je tada $3x+y$ djeljivo s $13$ ako i samo ako je $5x+6y$ djeljivo s $13$.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1997