Općinsko natjecanje 1997 SŠ1 3
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Iz neke točke hipotenuze pravokutnog trokuta spuste se okomice na katete. Neka su nožišta tih okomica
![N_1](/media/m/d/d/3/dd389d45432bb5c3db5f6dc3b7dc0c25.png)
i
![N_2](/media/m/9/1/f/91f8a6bf6a2b04212973fa726ed026ad.png)
. Kada će spojnica tih nožišta,
![\overline{N_1 N_2}](/media/m/2/4/5/2456715ba50392da5daf7d4cf25625ec.png)
, biti najkraća? Kolika je duljina te najkraće spojnice ako su duljine kateta
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
i
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
?
%V0
Iz neke točke hipotenuze pravokutnog trokuta spuste se okomice na katete. Neka su nožišta tih okomica $N_1$ i $N_2$. Kada će spojnica tih nožišta, $\overline{N_1 N_2}$, biti najkraća? Kolika je duljina te najkraće spojnice ako su duljine kateta $a$ i $b$?
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1997