Općinsko natjecanje 1998 SŠ1 1
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. U trokutu
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
je
![a = |BC|](/media/m/2/e/2/2e297ad4b5dcf6b96eaf6dfa5c0d065b.png)
,
![b = |AC|](/media/m/3/f/5/3f532ca0bb1cd2a3329294c67f3cfbde.png)
,
![c = |AB|](/media/m/d/9/f/d9f121433eb5aad11fa2e12d162c1090.png)
.
Dokažite da je duljina
![t_a](/media/m/e/b/6/eb62fd8d25152f2c4b1accdc64517d2f.png)
, težišnice iz vrha
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
, jednaka
%V0
U trokutu $ABC$ je $a = |BC|$, $b = |AC|$, $c = |AB|$.
Dokažite da je duljina $t_a$, težišnice iz vrha $A$, jednaka $$t_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}\text{.}$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1998