Općinsko natjecanje 1999 SŠ1 1
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Ako su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
i
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
realni brojevi, takvi da je
![a\ne b\ne
c\ne a](/media/m/2/6/1/261ddf75fcc36b9835e96d68101018ad.png)
, dokažite da je
%V0
Ako su $a$, $b$ i $c$ realni brojevi, takvi da je $a\ne b\ne
c\ne a$, dokažite da je $$\frac{b-c}{(a-b)(a-c)} + \frac{c-a}{(b-c)(b-a)} + \frac{a-b}{(c-a)(c-b)} = \frac{2}{a-b} + \frac{2}{b-c} + \frac{2}{c-a}\text{.}$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1999