Državno natjecanje 2009 SŠ1 5
Kvaliteta:
Avg: 3,5Težina:
Avg: 3,5 Dva igrača,
i
igraju sljedeću igru:
i
zapisuju naizmjenično po jednu znamenku sve dok ne napišu šesteroznamenkasti broj, pri čemu se niti jedna znamenka ne smije ponoviti. Prva znamenka mora biti različita od
. Igrač
igra prvi, a znamenke se pišu redom slijeva nadesno. Igrač
pobjeđuje ako je napisani šesteroznamenkasti broj djeljiv s
,
ili
, a u suprotnom pobjeđuje igrač
. Dokaži da igrač
ima strategiju za pobjedu, tj. može pobijediti neovisno o igri igrača
.
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
![0](/media/m/7/b/8/7b8b0b058cf5852d38ded7a42d6292f5.png)
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)
![3](/media/m/b/8/2/b82f544df38f2ea97fa029fc3f9644e0.png)
![5](/media/m/e/a/3/ea36c795dac330f34d395d8364d379b6.png)
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2009