Općinsko natjecanje 2003 SŠ1 4
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Ako za realne brojeve
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
vrijedi
![\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} = 1\text{,}](/media/m/d/c/b/dcb007f82a2a789e0e4aab9535bbb8e5.png)
dokažite da je
%V0
Ako za realne brojeve $a$, $b$, $c$ vrijedi $$\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} = 1\text{,}$$ dokažite da je $$\frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{c+a} + \frac{c^2}{a+b} = 0\text{.}$$
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2003