Državno natjecanje 2010 SŠ1 1
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. U šesterokutu
![ABCDEF](/media/m/9/f/e/9fe205b534135e3a700ffb54d8b96cb0.png)
vrijedi
![AB \perp BC \text{,} \qquad AC \perp CD \text{,} \qquad AD \perp DE \text{,} \qquad AE \perp EF \text{.}](/media/m/9/b/a/9ba7a0c03d1bae5ed8bf51f0fafc38c3.png)
Ako su duljine stranica tog šesterokuta prirodni brojevi, dokaži da ne mogu svi biti neparni.
%V0
U šesterokutu $ABCDEF$ vrijedi $$ AB \perp BC \text{,} \qquad AC \perp CD \text{,} \qquad AD \perp DE \text{,} \qquad AE \perp EF \text{.} $$ Ako su duljine stranica tog šesterokuta prirodni brojevi, dokaži da ne mogu svi biti neparni.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2010