Općinsko natjecanje 2004 SŠ1 1
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Dana je funkcija
![f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Q}](/media/m/1/2/7/1278662af61bda7bed10ddee8a5af7a5.png)
, za koju vrijedi:
![f(x+1) = \frac{1+f(x)}{1-f(x)},\qquad \text{za}\;\text{svaki} \;x \in \mathbb{Z}\text{.}](/media/m/5/d/e/5ded171c3d5b6bce693285296379b457.png)
Ako je
![f(1)=2](/media/m/4/2/3/423fcad52ca09a72b8f79c49078d85e8.png)
, odredite
![f(2004)](/media/m/4/e/e/4ee407a31e3567465ae032d543bf8973.png)
.
%V0
Dana je funkcija $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Q}$, za koju vrijedi: $$f(x+1) = \frac{1+f(x)}{1-f(x)},\qquad \text{za}\;\text{svaki} \;x \in \mathbb{Z}\text{.}$$ Ako je $f(1)=2$, odredite $f(2004)$.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2004