Općinsko natjecanje 2008 SŠ1 5
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. 
Nađi sve prirodne brojeve kojima je prva znamenka

i koji zadovoljavaju uvjet da se uklanjanjem te prve znamenke dobije broj koji je

puta manji od početnog.

Dokaži da ne postoji prirodan broj

sa svojstvom da se uklanjanjem njegove prve znamenke dobije broj koji je

puta manji od

.
%V0
$(a)$ Nađi sve prirodne brojeve kojima je prva znamenka $6$ i koji zadovoljavaju uvjet da se uklanjanjem te prve znamenke dobije broj koji je $25$ puta manji od početnog.
$(b)$ Dokaži da ne postoji prirodan broj $n$ sa svojstvom da se uklanjanjem njegove prve znamenke dobije broj koji je $35$ puta manji od $n$.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2008