Za realne brojeve i jednadžba ima dva cjelobrojna rješenja (ne nužno različita). Dokaži da jednadžba također ima dva cjelobrojna rješenja.
Za realne brojeve $a$ i $b$ jednadžba $x^2+ax+b=0$ ima dva cjelobrojna rješenja (ne nužno različita). Dokaži da jednadžba $x^2+5ax+(6a^2+b)=0$ također ima dva cjelobrojna rješenja.
Školjka 
i 
jednadžba 
ima dva cjelobrojna rješenja (ne nužno različita). Dokaži da jednadžba 
također ima dva cjelobrojna rješenja.