Državno natjecanje 2011 SŠ1 4
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Dan je tetivni četverokut

. Simetrala dužine

siječe dužinu

u točki

. Kružnica koja prolazi točkom

, vrhom

i polovištem

stranice

siječe dužinu

u točki

. Dokaži da su pravci

i

međusobno okomiti.
%V0
Dan je tetivni četverokut $ABCD$. Simetrala dužine $\overline{BC}$ siječe dužinu $\overline{AB}$ u točki $E$. Kružnica koja prolazi točkom $E$, vrhom $C$ i polovištem $F$ stranice $\overline{BC}$ siječe dužinu $\overline{CD}$ u točki $G$. Dokaži da su pravci $AD$ i $FG$ međusobno okomiti.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2011